P.Zenor에 의해서 Monotonically Normal space가 정의되었으며 그후 R. Health와 D. Lutzer에 의해서 Linearly ordered topological space가 Monotonically Normal 임을 증명했다. 한편 Zenor는 Monotonically Normal Space의 hereditary에 관한 것을 question으로 남겼는데 Health와 Lutzer가 증명했고 또 그 증명보다 더 간단한 증명을 Calos R. Boyers가 증명했다[3]. 뿐만 아니라 그 결과로서 Linearly ordered topological space와 Elastic space 가 Monotonically Normal space임을 밝혔다. 또 [4]에서 Gary Gruenhage가 Monotonically Normal space가 Elastic space가 안됨을 counterexample을 들어서 증명했다. 결론적으로 Monotonically Normal spare와 Elastic space는 완전히 분리되었다. 또 Elastic space의 closed continuous image는 paracompact이고 Monotonically Normal 임을 증명했다. 이 논문에서는 본인이 밝힌 것은 Monotonically Normal space의 closed continuous image가 Mono tonically Normal임을 밝혔다.