우리는 이공계의 여러 분야에서 종종 행령계에 접하게 되며 이의 해를 구하기 위하여 연립방정식을 풀지 않으면 안되는 경우가 허다하게 많다. 이러한 연립방정식을 차원수가 커짐에 따라 게산량이 지수적으로 증가하기 때문에 많은 계산시간을 소모하게 된다. 전자계산기 이전의 시대, 즉 수작업이나 탁상계산기에만 의존하던 시대에는 게산량을 감소시킬 수 있는 수치계산법을 개발하기 위한 많은 연구가 행하여 졌으며 또 가능한 한 방정식의 차수를 줄이려고 노력하였다. 이후 전자게산기가 등장하면서 이러한 문제점들이 점차 해소되었으나 완전히 해결되지는 않았다. 문제는 전자계산기에도 기억용량에 한계가 있다는 점이다. 물론 보조장치를 이용하는 경우, 기억용량을 거의 무한에 가깝도록 증가시킬 수는 있으나 이렇게 되면 계산속도가 매우 느려지기 때문에 전자계산기 사용자는 많은 경비를 소요하지 않으면 안되게 된다. 전자계산기의 보조장치는 인간에 비유한다면 노트나 메모지에 해당하는 것이므로 전자계산기의 보조장치를 이용하는 것은 사람이 노트에 적어가면서 계산을 해나가는 것과 동일하다고 볼 수 있다. 그러므로 머리속에서 암산에 의해 계산하는 경우와 비교하여 볼 때, 계산속도가 느려지게 됨은 당연한 일이라 하겠다. 본 고의 목적은 특수한 형태를 가지고 있는 행렬계의 해를 구하는데 있어, 전자계산기가 기억하여야만할 부분을 가능한 한 줄임으로써 차원수가 높은 행렬방정식도 전자계산기의 머리만 사용하여 풀 수 있는 몇가지 방법을 개발하여 전자게산기 사용시간과 경비를 절약할 수 있도록 하는데 있다.