Parr의 Integral Hellmann-Feynman이론을 비대각꼴에 까지 일반화하여 의의를 갖도록 하였으며 그 특징을 논하였다. 그리하여 이 비대각꼴을 결정장론에 미치는 배치작용의 효과를 검토하는데 적용함으로서, 모든 차의 섭동 에너지를 하나의 묶음으로서 도입하였다. 그 결과 ${Gamma}$, S 및 m로 특징지워지는 상태들에게, 파라미터화 할 수 있는 공통적인 동경적분이 존재하지 않음을 밝혔다. 그러나 만일 각 성분에 변형이 없고 동경성분에게 동등한 변형만이 있는 여기된 배치들의 작용만을 허락한다면, 이는 고전적인 결정장론에서 결정장 파라메터 10 Dq와 Condon-Slater 적분 $F^n$의 척도를 변경시키는 결과를 초래함을 알게 되었다.
The integral Hellmann-Feynman Theorem of Parr is generalized to give a full significance to the off-diagonal form, and certain aspects of it are discussed. By use of the generalized form of the theorem, effects of configuration interaction to the crystal field theory are examined, taking perturbation energies of all order collectively into account. Thus, it is shown that there do not exist, especially when the field is strong, the radial integral which is common to all states characterized by ${Gamma}$, S and m, and could be parametrized. If, however, one restricts the perturbing excited states only to those angularly undistorted and radially equally distorted, there results simple scaling of the crystal field parameter 10 Dq and Condon-Slater parameter $F^n$ defined within the framework of the classical crystal field theory.
