소성 이론은 아직 모든 금속성형 문제에 정확한 해를 줄 정도로 충분히 진보되어 있는 상태는 아니지만, 그럼에도 불구하고 실제 공정의 단순화, 가공물의 이상화를 통해 문제를 해석함으로써 가공하중, 금속유동등에 관한 인자들의 영향을 예측하고, 또 원하는 결과를 얻기 위한 적절한 가공조건을 선택할 수 있도록 근사해를 제공하고 있어 실제 공정이 성립하기 전에 행하는 실험적 시도의 량을 충분히 줄일 수 있다. 따라서 여기서는 우선 금속성형에 관련된 수학적 소성 이 론의 기초이론과 소성변형의 해석방법을 소개 하고자 한다.