액체금속 이온원에서 추출된 이온빔을 웨이퍼 위에 접속하기 위한 이온광학계에 있어서 축대칭 판형 전극의 전위분포를 계산하는 해석적인 방법을 제시하였다. 이 방법은 이온궤적, 수차 및 이온빔 직경등의 광학 특성을 보다 빠르게 계산할 수 있는 computer code의 개발에 이용되었다. 계산된 광학특성은 Burghard의 결과와 잘 일치하였으며, 기존의 Orloff.lens,Kurihara lens의 aperture 직경을 변화시켜 색수차를 줄이면 이온빔의 직경이 20% 정도 감소되었다. 또한 두개의 렌즈로 이루어진 이온광학계에 대한 전산모사를 통하여 일반적으로 collimated mode가 crossovered mode에 비해 작은 빔직경을 가지며, 5KeV, 50keV의 빔에너지에서 각각 Orloff lens/Orloff-reversed lens, Kurihara lens/Orloff-reversed lens로 조합된 경우가 빔직경의 관점에서 유리함을 알 수 있었다.