확산모델과 파모델의 결과에 있어 큰 차이가 일어나는 경우를 요약하면 다음과 같다. 1) 과도기 간이 짧다. 2) 작동온도가 아주 낮다. 3) 온도구배가 상당히 크다. 이때3)의 경우는 서로 다른 물질들이 접촉된 경우 또는 높은 열유속이 있는 경우 또는 얇은 표면층 등을 갖는 문제들의 공 통적인 특징이다. Non-Fourier 열전도 문제를 이용해 온도 분포를 예측해야 하는 실제적인 몇 가지 예를 살펴 보면 레이저 기술 또는 절대온도 영(zero)에 접근하는 온도에서의 액체 헬륨을 다루는 저온공학연구 또는 1/$10^{6}$Inch 정도의 표면조도가 관심사인 정밀공학 등을 들 수 있다. 또한 상당히 높은 강도의 열원이 작용될 때 고체에서의 크랙이나 보이드(void) 같은 국소 결함은 확산거동이 나타나기에 요구되는 시간보다 짧은 시간 구간에서 발생되어질 수 있으며, 크랙발생의 방향과 같은 것들은 hyperbolic 모델에의해 예측되어져야만 한다. 특히 움직이는 열원 또는 propagating crack tip을 갖는 경우에 그들 주위에서의 온도장을 규정짓는 가장 중요한 변 수는 열마하수 M이며, 아음속에서 초음속 영역으로 천이될 때 물리적 양들의 변화에 있어서 일어나는 현상들은 열충격의 형성에 기인하는데 이러한 현상들은 확산 모델로서는 예측될 수 없는 특징들이다. 이상에서 살펴볼 때 non-Fourier 모델에 대해 관심을 기울일 필요가 있다고 사료된다.