N개의 signal net와 소스 노드 s, 싱크 노드가 있을 때, 최소 비용 직각선분 거리 유지 트리의 s와 싱크 간의 노선 길이는 s와 싱크 간의 직각선분의 길이와 일치한다. 최소 비용 직각선분 Steiner 거리유지 트리는 최단 s와 싱크 간의 직각선분 길이를 유지하면서 전체 트리 비용이 최소가 되도록 하는 것이다. 최소 비용 직각선분 Steiner 거리 유지 트리를 찾는 휴리스틱 알고리즘이 최근에 발표된 바 있는데, 본 논문에서는 O(n2 log m)2) 계산시간 내에 비용을 최소화하는 알고리즘을 제안한다. 네트워크 흐름 이론과 최소 비용 흐름 알고리즘을 이용하여 최적화 해를 발견하였다. 더욱 일반화된 응용 연구가 제안 되었고 관련 미해결 문제를 제시하였다.
Given a signal net N=s, 1,...,n to be the set of nodes, with s the source and the remaining nodes sinks, an MRDPT (minimum-cost rectilinear Steiner distance -preserving tree) has the property that the length of every source to sink path is equal to the rectilinear distance between the source and sink. The minimum- cost rectilinear Steiner distance-preserving tree minimizes the total wore length while maintaining minimal source to sink length. Recently, some heuristic algorithms have been proposed for the problem offending the MRDPT. In this paper, we investigate an optimal structure on the MRDPT and present a theoretical breakthrough which shows that the min-cost flow formulation leads to an efficient O(n2logm)2) time algorithm. A more practical extension is also in vestigated along with interesting open problems.
