[1]에서 extended threshold Boolean filter(ETBF)의 부분 군인 self-dual ETBF가 중앙값 부여파기 출력의 가중 평균으로 표현되어짐을 보였다. 이 논문에서는 이 결과를 일반적인 ETBF로 확장한다. 특히, 모든 ETBF를 최솟값(또는 최댓값) 부여파기 출력의 가중 평균으로 표현할 수 있음을 보였다. 이 표현은 자연스럽게 윈도우(window)의 크기가 K보다 작거나 같은 부여파기만을 사용하는 K차 ETBF(K-ETBF)라 불리는 ETBF의 부분 군(subclass)을 제시한다. 여러 가지 K 값에 대하여 평균 제곱 오차(mean square error)를 최소화하는 K-ETBF를 설계한 후 이들을 오염된 신호의 복구에 적용함으로써 여파기의 성능과 복잡도간의 호환작용(tradeoff)을 고찰하였다.
In [1], it is shown that a subclass of ETBFs, which are self-dual ETBFs, can be expressed as a weighted average of median subfiltered outputs. In this paper, we extend this result to general ETBFs. In particular, we show that any ETBF can be represented as a weighted average of minimum (or maximum) subfiltered outputs. These representations naturally lead to a subclass of ETBF, called the K-th order ETBF (K-ETBF) that employs only those subfilters whose window sizes are less than or equal to K. By designing K-ETBFs under the mean square error criterion for various values of K and applying them to restore noisy signals, the tradeoff between the performance and the complexity of this class of filters is examined.
