GAC(Global Avalanche Charateristics)은부울함수가 확산특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체경우에 대하여 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995) 에 의해서 제안되었다. GAC개념이 등장하기 이전에는 부분적인 확산특성에 대하여만 연구를 하였으나 다른 암호학적인 특성과 연관하여 생각하면 전체적인 확산특성이 의미가 있다. Zhang-Zheng은 GAC을 측정하는 두가지 기준을 제시하고 이 기준에 대한 하한과 상한을 구하였으며 선형함수와 벤트함수에 대하여 이러한 상한과 하한이 달성됨을 증명하였다. 그러나 암호학적으로 의미가 있는 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형일 때 GAC을 측정하는 기준에 대한 하한을 제시한다. 이러한 하한 아직까지 미해결 문제로 남아있는 균형인 부울 함수의 비선형치에 대한 상한을 구하는데 새로운 방향을 제시할 수 있다.