Luby-Rackoff의 논문 이후로 유사 랜덤 순열 생성기에 관한 많은 연구가 있었다. 하지만 대부분의 연구는 대칭 피스텔 네트웍 구조를 이용한 유사 랜덤 순열 생성기에 관한 것이었다. 이 논문에서는 비대칭 피스텔 네트웍 구조를 사용하는 순열 생성기가 유사 랜덤 순열 생성기가 되기 위한 조건을 분석한다. 비대칭 피스텔 네트웍 순열 생성기의 입출력의 크기가 (k+1)n 비트인 경우 논문의 결과는 다음과 같다. 비대칭 피스텔 네트웍이 입력 크기가 kn 비트이고 출력 크기가 n 비트인 유사 랜덤 함수 생성기를 사용하는 경우, 전체 라운드 수가 k+2 이상이면 유사 랜덤 순열 생성기이다. 비대칭 피스텔 네트웍이 입력 크기가 n 비트이고 출력 크기가 kn 비트인 유사 랜덤 함수 생성기를 사용하는 경우, 전체 라운드 수가 k+2 이상이면 유사 랜덤 순열 생성기이다.