본 논문에서는 특이치 분해를 이용한 워터마크 기법을 제안하였다. 워터마킹의 단계는 먼저 웨이블릿 변환에 의한 저해상도 LL대역의 영상을 3${ imes}$3 블록단위로 나누고, 엔트로피와 조건수를 기준으로 선택한 블록을 특이치 분해하여 워터마크를 삽입하는 것이다. 이는 워터마크 추출을 안정적으로 수행할 수 있는 저 대역 워터마크 삽입기법을 제공한다. 본 논문에서 워터마크를 효율적으로 추출하기 위해 영상에 가해진 공격을 국소적으로 모델링하여 공격연산자를 근사적으로 구하고, 워터마크 삽입 시 수행된 특이치 분해와 추정된 공격연산자를 적용하여 삽입위치에 따라 워터마크 집단을 결정한다. 각 워터마크 집단 내에서 최적의 워터마크를 구하고 T검정을 이용하여 워터마크의 유무를 검정한다. 제안된 워터마크 기법이 여러 단계 JEPG 공격에 견고하다는 것을 수치실험에서 확인하였다.
In this paper, we propose a new invisible digital watermarking scheme based on wavelet transform using singular value decomposition. Embedding process is started by decomposing the lowest frequency band image with 3${ imes}$3 block among which we define the watermark block chosen by a key set; entropy and condition number of the block. A watermark is embedded in the singular values of each watermark blocks. This provides a robust watermarking in lowest possible time-frequency domain. To detect the watermark, we are locally modeling an attack as 3${ imes}$3 matrices on the watermark blocks. Combining with the SVD and the attack matrices, we estimate watermark set corresponding to the watermark blocks. In each watermark block, we determine an optimal watermark which is justified by the T-testing. A numerical experiment shows that the proposed watermarking scheme efficiently detects the watermarks from several JPEG attacks.
