수학사 및 수리철학에 관한 연구는 교사양성 대학에서 더욱 강조되어야 할 부분임에도 불구하고 그에 관한 연구가 미진하다. 자연대의 수학과는 수학 그 자체가 중요하겠지만, 교사양성 대학에서는 수학 내용자체 뿐만 아니라, 수학의 역사적인 측면과 수학에 관한 인식론적인 측면이 함께 요구되어 진다. 절대적인 것으로 인식되어 온 수학에 대한 잘못된 선입견은 수학교육에도 심각한 악영향을 끼칠 수 있다. 그러나 괴델의 불완전성 정리 등으로 인해 수학에서의 논리체계는 더 이상 절대적이지 않다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 숱한 오류들의 극복을 통해 발전해 온 수학사적인 측면과 그로 인하여 수학에 관한 인식론적 변화를 수학에서의 큰 사건들을 중심으로 살펴보고자 한다. 구체적으로 유클리드 기하에서 비유클리드 기하의 발견, 칸토어의 무한한 역설의 발생, 역설을 극복하기 위한 수학기토론의 탄생, 괴델의 불완전성 정리로 이어지는 과정들을 살펴보고, 그로 인해 도출되어지는 수학교육적 시사점을 논의해 보며, 이르르 바탕으로 교사양성 대학에서의 수학사 및 수리철학 강좌의 운영 방안을 제시한다.