Bent 함수가 DES나 많은 블록 암호 시스템에서 차분 암호분석법이 어렵도록 만들어 주는 완전 비선형 함수와 상응관계가 있다는 것이 알려져 있다. 본 논문에서는 홀수인 소수 p에 대해서 유한체에서 정의된 2차 p진 bent 함수가 최적의 상관 특성을 갖는 p진 시퀀스의 군으로부터 주어졌다. 그리고 이차 p진 bent 함수, 즉 유한체 F $_{p^{m}}$에서 소수체 $F_{p}$ 로의 완전 비선형 함수가 race 함수를 사용해서 생성되었다.e 함수를 사용해서 생성되었다.
It is known that a bent function corresponds to a perfect nonlinear function, which makes it difficult to do the differential cryptanalysis in DES and in many other block ciphers. In this paper, for an odd prime p, quadratic p-ary bent functions defined on finite fields are given from the families of p-ary sequences with optimal correlation properly. And quadratic p-ary bent functions, that is, perfect nonlinear functions from the finite field F $_{p^{m}}$ to its prime field $F_{p}$ are constructed by using the trace functions. trace functions.
