본 논문은 퍼지 모델을 이용한 불확실한 카오스 시스템의 적응 동기화 기법을 제안한다. 카오스 동기화 시스템은 마스터 시스템과 슬레이브 시스템으로 구성되며 각각의 시스템은 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델을 통해 표현된다. 마스터 시스템은 파라미터가 미리 알려지지 않은 불확실한 모델로 가정되므로 불확실한 파라미터를 추정하기 위해 적응 기법을 적용하여 슬레이브 시스템을 설계한다. 동기화 오차 시스템을 안정화하고 불확실한 파라미터를 추정하는 적응 규칙을 이용한 제어기를 설계하며 Lyapunov 이론을 통해 안정도를 해석한다. 제안된 퍼지 적응 동기화 기법의 효과를 확인하기 위해서 Duffing 시스템과 Lorenz 시스템에 대해 모의 실험을 수행한다.
This paper presents a fuzzy model-based adaptive approach for synchronization of chaotic systems which consist of the drive and response systems. Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model is employed to represent the chaotic drive and response systems. Since the parameters of the drive system are assumed unknown, we design the response system that estimates the parameters of the drive system by adaptive strategy. The adaptive law is derived to estimate the unknown parameters and its stability is guaranteed by Lyapunov stability theory. In addition, the controller in the response system contains two parts: one part that can stabilize the synchronization error dynamics and the other part that estimates the unknown parameters. Numerical examples, including Doffing oscillator and Lorenz attractor, are given to demonstrate the validity of the proposed adaptive synchronization approach.
