본 논문에서는 MPEG 오디오 부호화 과정 중 서브밴드 필터뱅크를 구현하기 위해 사용되는 DCT(Discrete Cosine Transform) 과정에 대해 구현 시스템의 구조에 따른 DCT 알고리즘의 구현 결과와 성능 차이를 분석한다. 고속 DCT 알고리즘은 코사인 계수의 내적을 통해 구하는 직접 구현 방법보다 연산량이 현저하게 적은 것으로 알려져 있지만, 피연산자의 어드레스가 불규칙적이고 출력 데이터를 재정렬하는 과정이 필요하기 때문에 규칙성이 결여되며, 재정렬만을 위한 추가적인 연산이 필요한 경우도 있다. 따라서 DSP와 같이 반복적인 연산을 고속으로 수행하기 위해 최적화된 구조의 하드웨어에서는 알고리즘의 규칙성이 높은 직접 구현 방법에 비해 고속 알고리즘이 불리한 측면이 있으며, 더욱이 유효 자리수를 제한하는 경우, 직접 구현 방법에 비해 더 많은 프로세싱 단계를 거쳐야 하므로 누적 오차가 커진다. 본 논문에서는 알고리즘의 규칙성과 각 프로세서의 연산 방법간의 관계와 유효 자리수에 따른 누적 오차를 분석하고 프로세서의 구조에 따른 고속 알고리즘의 선택 기준을 제시하였다.
This paper presents performance and implementation comparisons of standard and fast DCT algorithms that are commonly used for subband filter bank in MPEG audio coders. The comparison is made according to the architectural difference of the implementation hardware. Fast DCT algorithms are known to have much less computational complexity than the standard method that involves computing a vector dot product of cosine coefficient. But, due to structural irregularity, fast DCT algorithms require extra cycles to generate the addresses for operands and to realign interim data. When algorithms are implemented using DSP processors that provide special operations such as single-cycle MAC (multiply-accumulate), zero-overhead nested loop, the standard algorithm is more advantageous than the fast algorithms. Also, in case of the finite-precision processing, the error performance of the standard method is far superior to that of the fast algorithms. In this paper, truncation errors and algorithmic suitability are analyzed and implementation results are provided to support the analysis.
