${kappa}$-오류 선형복잡도는 통신 시스템 및 스트림 암호 시스템 등에 사용되는 수열의 안정성 여부를 판단하는 중요한 척도이다. 본 논문은 p가 소수이고 2가 모듈로 $p^2$의 원시근일 때 $p^m$-주기 이진 수열의 k-오류 선형복잡도와 해당 오류벡터를 효과적으로 구할 수 있는 알고리듬을 소개한다. 또한 암호학적인 관점에서 정의된 ${kappa}$-오류 선형 복잡도의 의미를 부호 이론의 관점에서 살펴봄으로써 부호어의 길이가 $p^m$인 이진 순환 부호를 효과적으로 복호할 수 있는 알고리듬을 소개하며 이러한 부호의 최소 거리에 관한 중요한 성질들을 유도한다.
The ${kappa}$-error linear complexity is a ky measure of the stability of the sequences used in the areas of communication systems, stream ciphers in cryptology and so on. This paper introduces an efficient algorithm to determine the ${kappa}$-error linear complexity and the corresponding error vectors of $p^m$-periodic binary sequences, where : is a prime and 2 is a primitive root modulo $p^2$. We also give a new sense about the ${kappa}$-error linear complexity in viewpoint of coding theory instead of cryptographic results. We present an efficient algorithm for decoding binary cyclic codes of length $p^m$ and derive key properties of the minimum distance of these codes.
