광대역 유도 분극 (spectral induced polarization, SIP) 탐사는 일정 주파수 영역에서 임피던스 자료를 측정하고, 이 자료로부터 광대역 주파수 특성을 추정하기 위한 주파수 분석으로 이루어진다. 지하매질에 대한 광대역 주파수 특성을 정확하고 정량적으로 추정하기 위해서는 기존의 방법보다 정교하고 안정적인 역산 알고리듬이 필요하다. 이를 위해 이 연구에서는 SIP 변수의 공간적인 분포를 계산하기 위하여 두 단계로 이루어진 역산 알고리듬을 개발하였다. 첫 번째 단계에서 각각의 주파수 자료에 대한 복소 전기비저항들 사이에 제한조건을 가하여 모든 SIP 탐사자료를 한꺼번에 역산한다. 새로운 제약조건은 각각의 주파수 자료들로부터 역산된 복소 전기비저항들이 모두 유사한 특성을 보일 것이라는 가정을 통해 역산 과정에서의 잡음 특성을 향상시킬 수 있는 특정을 가진다. 수치 실험을 통하여 이 연구에서 채택한 상호 제한 조건은 역산 과정상의 인위적인 잡음을 성공적으로 제거하고 있음을 확인하였다. 두 번째 단계로서 이전 단계에서 얻어진 각각의 주파수에 대한 복소 전기비저항 자료로부터 SIP 변수의 공간적인 분포를 계산하기 위하여, Cole-Cole 모델을 이용하여 SIP 변수들을 역산을 통해 계산하게 된다. 수치 실험을 통하여 역산된 SIP 변수의 영상이 실제 모델과 잘 일치하고 있음을 확인하였다. 개발된 SIP 해석기법은 일반적인 전기비저항 탐사보다 유용한 지하 영상을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
Conventional analysis of spectral induced polarization (SIP) data consists of measuring impedances over a range of frequencies, followed by spectral analysis to estimate spectral parameters. For the quantitative and accurate estimation of subsurface SIP parameter distribution, however, a sophisticated and stable inversion technique is required. In this study, we have developed a two-step inversion approach to obtain the two-dimensional distribution of SIP parameters. In the first inversion step, all the SIP data measured over a range of frequencies are simultaneously inverted, adopting cross regularisation of model complex resistivities at each frequency. The cross regularisation makes it possible to enhance the noise characteristics of the inversion by imposing a strong assumption, that complex resistivities should show similar characteristics over a range of frequencies. In numerical experiments, we could verify that our inversion approach successfully reduced inversion artefacts. As a second step, we have also developed an inversion algorithm to obtain SIP parameters based on the Cole-Cole model, in which frequency-dependent complex resistivities from the first step are inverted to obtain a two-dimensional distribution of SIP parameters. In numerical tests, the SIP parameter images showed a fairly good match with the exact model, which suggests that SIP imaging can provide a very useful subsurface image to complement resistivity.
