본 연구는 축산폐수 중 COD$_{Cr}$을 응집공정 후 Photo-Fenton 공정에 의해 산화분해 최적조건 및 제거 예측식에 수립에 관한 연구이다. 본 연구는 축산폐수 중 COD$_{Cr}$에 대한 Photo-Fenton 산화반응을 이용하여 이들 분해특성을 2차원 반응모델로 추정하기 위해 중심합설계법 대안으로 많이 사용되고 있는 박스-벤켄법(Box-Behnken method)을 이용하였다. 최적조건 수립을 위한 입력변수, 즉 3가지 변수(Fe(II)(x$_1$), $H_2O_2(x_2)$, pH(x$_3$)) 등을 램덤화, 반복화 및 블록화 원리에 따라 실험설계하여 반응값에 대한 예측식을 수학적으로 산출하였다. 수학적 및 통계적으로 산출된 예측식은 Y = 79.3 + 15.61x$_1$ - 7.31x$_2$ - 4.26x$_3$ - 18x$_1{^2}$ - 10x$_2{^2}$ - 11.9x$_3{^2}$ + 2.49x$_1x_2$ - 4.4x$_2x_3$ - 1.65x$_1x_3$와 같이 얻을 수 있었고 COD$^{Cr}$ 제거율(%)의 실측치에 대한 예측치의 적합도(goodness of fit) 검증시 결정계수(coefficient of determination: R$^2$) 0.96으로 에측식을 충분히 설명할 수 있었다. 예측 모형에 대한 최소제곱추정법으로 적합된 반응표면에서 1차 선형항(linear term)은 Fe(II)(x$_1$), $H_2O_2(x_2)$, 그리고 pH(x$_3$)은 상승작용(synergistic effect)으로 반응모델에 유의한 차이를 보였으며(p < 0.001) 그러나 교호항(cross-product term)은 $H_2O_2$ $ imes$ pH(x$_2x_3$)와 순수이차항(quadratic terms)의 Fe(II) $ imes$ Fe(II)(x$_1{^2}$), $H_2O_2$ $ imes$ H$_2O_2$(x$_2{^2}$) 그리고 pH $times$ pH(x$_3{^2}$) 등은 대립적인(감쇠)(antagonistic effect) 작용으로 반응모델에 유의한 차이를 보였다(p < 0.01). 반응 모델에 대한 예측식 수립 후 COD$_{Cr}$ 제거율(%)의 최적조건을 도출하기 위해 정준분석(canonical analysis)와 능선분석(ridge analysis)에 이용한 결과 반응값(결과값: Y)은 84 $pm$ 0.95%, COD$_{Cr}$ 최적처리를 위한 변수들의 조건은 Fe(II)(X$_1$) = 0.0146 mM, $H_2O_2$(X$_2$) = 0.0867 mM 그리고 pH(X$_3$) = 4.704 등의 결과를 얻을 수 있었다. 또한 이들 최적조건을 이용하여 재현성을 통한 모델검증 결과 높은 신뢰성을 보였다.
The aim of our research was to apply experimental design methodology in the optimization condition of Photo-Fenton oxidation of the residual livestock wastewater after the coagulation process. The reactions of Photo-Fenton oxidation were mathematically described as a function of parameters amount of Fe(II)($x_1$), $H_2O_2(x_2)$ and pH($x_3$) being modeled by the use of the Box-Behnken method, which was used for fitting 2nd order response surface models and was alternative to central composite designs. The application of RSM using the Box-Behnken method yielded the following regression equation, which is an empirical relationship between the removal(%) of livestock wastewater and test variables in coded unit: Y = 79.3 + 15.61x$_1$ - 7.31x$_2$ - 4.26x$_3$ - 18x$_1{^2}$ - 10x$_2{^2}$ - 11.9x$_3{^2}$ + 2.49x$_1$x$_2$ - 4.4x$_2$x$_3$ - 1.65x$_1$x$_3$. The model predicted also agreed with the experimentally observed result(R$^2$ = 0.96) The results show that the response of treatment removal(%) in Photo-Fenton oxidation of livestock wastewater were significantly affected by the synergistic effect of linear terms(Fe(II)($x_1$), $H_2O_2(x_2)$, pH(x$_3$)), whereas Fe(II) $ imes$ Fe(II)(x$_1{^2}$), $H_2O_2$ $ imes$ $H_2O_2$(x$_2{^2}$) and pH $ imes$ pH(x$_3{^2}$) on the quadratic terms were significantly affected by the antagonistic effect. $H_2O_2$ $ imes$ pH(x$_2$x$_3$) had also a antagonistic effect in the cross-product term. The estimated ridge of the expected maximum response and optimal conditions for Y using canonical analysis were 84 $pm$ 0.95% and (Fe(II)(X$_1$) = 0.0146 mM, $H_2O_2$(X$_2$) = 0.0867 mM and pH(X$_3$) = 4.704, respectively. The optimal ratio of Fe/H$_2O_2$ was also 0.17 at the pH 4.7.
