통신 시스템에서 초기 동기 획득은 안정적인 송수신 성능을 위해 필수적이며, 특히 신호 대 잡음 비의 변화를 포함하는 다양한 통신 환경에서 동기 획득 성능의 분석은 시스템 설계를 위해 중요한 역할을 한다. 주파수 오차가 존재하는 경우 초기 동기에서 차등 상관 방식의 활용이 바람직하며, 기존 상관 방식의 적절한 변형을 통해 추가적인 성능 향상이 가능하다. 본 논문에서는 차등 상관기 출력 값의 분포를 확률적으로 모델링함으로써 초기 동기 시의 오율을 Marcum Q-function의 형태로 유도하며, 출력 값의 복소 합 또는 크기 합을 이용하는 확장된 차등 상관 방식의 초기 동기 획득 시의 오율 결정으로 일반화한다. 제시된 결과는 DVB-S2 (Digital Video Broadcasting - via Satellite, Second Generation) 표준을 포함하는 다양한 통신 시스템의 동기 성능 검증을 위해 활용될 수 있다.
In communication systems, initial acquisition is required for the reliable transmission performance, and the analysis of the acquisition performance over various communication environments including different signal-to-noise ratios plays an important role in communication system design. Usage of differential correlation methods in initial synchronization procedure is desired when frequency offsets exist, and additional performance improvement can be achieved through proper modifications of conventional correlation schemes. In this paper, we derive the error probability of the initial acquisition and express it in terms of the Marcum Q-function, via statistical modeling of the differential correlator output. The result is generalized to the error probabilities of the extended differential correlation methods using the complex- and magnitude-sum of the correlator outputs. The derived probabilities can be applied for the acquisition performance verification of various communication systems including the DVB-S2 standard.
