본 논문은 헬리콥터 기동비행문제를 비선형 최적제어기법으로 정식화 하고 이를 indirect method를 적용하여 해석하는 기법에 대해 연구하였다. 주어진 기동비행 경로에 대한 오차를 벌칙함수 형태의 가격(비용, 목적)함수로 채택하고 이를 최소화하도록 정식화하면 기동비행은 구속조건이 없는 최적제어문제로 정식화 된다. 정식화 결과로 얻어지는 이점 경계값 문제는 Multiple Shooting Method (MSM)을 적용하여 해석하였다. 본 논문은 shooting node의 수와 상태변수의 초기화 방법 등이 수치해법에 주는 영향을 분석하여 수렴성 확보에 필요한 조건을 식별하고 수렴반경을 증가시킬 수 있는 방안에 초점을 두었다. 연구결과는 헬리콥터와 같이 불안정한 시스템의 최적제어 문제에 indirect method를 적용하는 경우 수치해법의 안정성과 수렴성을 확보할 수 있는 방법을 제시한다.
This paper deals with the nonlinear optimal control approach to helicopter maneuver problems using the indirect method. We apply a penalty function to the deviation from a prescribed trajectory to convert the system optimality to an unconstrained optimal control problem. The resultant two-point boundary value problem has been solved by using the multiple-shooting method. This paper focuses on the effect of the number of shooting nodes and initialization methods on the numerical solution in order to define the minimum number of shooting nodes required for numerical convergence and to provide a method increasing convergence radius of the indirect method. The results of this study can provide an approach to improve numerical stability and convergence of the indirect method when we solve the optimal control problems of an inherently unstable helicopter system.
