본 논문은 단면적이 일정한 직사각형 중공단면을 갖는 아치의 자유진동에 관한 연구이다. 아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 극좌표계에서 유도하였으며, 이 미분방정식에는 회전관성효과를 고려하였다. 본 연구에서는 원호아치에 비해 구조적 안정성이 우수한 포물선형 아치를 대상아치의 선형으로 결정하였으며, 고정-고정, 고정-회전, 회전-회전의 단부조건을 고려하였다. 미분방정식을 효율적으로 해석하여 정확한 고유진동수를 산정할 수 있는 수치해석 알고리즘을 개발하고, 문헌과 본 연구의 결과를 비교하여 본 연구에서 유도된 이론식 및 수치해석 과정의 타당성을 검증하였으며, 단면폭비, 두께비 및 형상비 등과 같은 제 변수 변화에 따른 무차원 고유진동수의 변화를 고찰하였다.
This paper deals with the free vibrations of arches with rectangular hollow section having constant area. The differential equations governing free vibrations of arches are derived in polar coordinates, in which the effect of rotatory inertia is included. Natural frequencies is computed numerically for parabolic arches with clamped-clamped, clamped-hinged and hinged-hinged ends. Comparisons of natural frequencies between this study and reference are made to validate theories and numerical methods developed herein. The lowest four natural frequency parameters are reported, with the rotatory inertia, as functions of three non-dimensional system parameters: the breadth ratio, the thickness ratio and the shape ratio
