입사파의 파군에 의해 생성되는 장파는 항내에서 부진동의 문제를 발생시킬 가능성이 있다. 다변수 섭동법을 사용하여 구속장파와 자유장파로 구성된 2차 장파에 관한 지배 방정식의 해석 해를 유도하였다. 자유 장파의 경우 천해역에서의 파속도로 진행하는 반면 구속 장파의 경우 군속도로 진행한다. 장파의 의한 공명을 조사하기 위하여 사다리형태로 변화하는 지형을 고려하였다. 파의 입사각, 수심, 또는 유속에 의하여 자유 장파의 갇힘과 공명현상이 발생하였다.
A possible source of resonant problems in a harbor is long waves generated by incident wave groups. The analytical solutions of the governing equations of second-order long waves derived using a multiple-scale perturbation method consist of the locked and free long waves. The locked long waves propagate at some group velocity, whereas the free long waves propagate at the shallow-water speed. To study the resonance of free long waves, a trapezoidally varying topography is employed. With certain combinations of incident angle, water depth, and ambient current velocity, free long waves can be trapped and resonated.
