본 논문에서는 전통 현악기 해금의 스펙트럼 모델링을 위해 캡스트럼 포락선을 이용한 포만트 합성법을 제안한다. 스펙트럼 모델링은 입력 신호를 정현파 성분과 노이즈 성분의 합으로 해석하여 음을 합성하는 기술로 주기성이 있는 현악기나 관악기의 음 합성에 효과적이다. 캡스트럼 포락선의 포만트는 정현파 성분 합성을 위한 파라미터로 활용하였다. 정현파 성분을 합성하기 위해 기존의 가산합성 방식과는 달리 IIT (Impulse Invariant Transform)로 공명기를 설계하였으며 배음간 크기 보완을 위해 대역 통과 필터를 추가하였다. 원음과 합성된 정현파 성분의 차로 구해진 노이즈 성분에 포함된 일부 유효배음을 제거하면 완전한 노이즈 성분을 구할 수 있으며 선형 보간법 (linear interpolation)에 기초하여 그 주파수 특성을 파라미터화 하였다. 최종적으로 합성된 노이즈 성분과 정현파 성분을 더하여 해금 단위음을 합성하였고 합성음은 원음과 매우 유사하였다.
This paper proposes a formant synthesis method of Haegeum sounds using cepstral envelope for spectral modeling. Spectral modeling synthesis (SMS) is a technique that models time-varying spectra as a combination of sinusoids (the "deterministic" part), and a time-varying filtered noise component (the "stochastic" part). SMS is appropriate for synthesizing sounds of string and wind instruments whose harmonics are evenly distributed over whole frequency band. Formants extracted from cepstral envelope are parameterized for synthesis of sinusoids. A resonator by Impulse Invariant Transform (IIT) is applied to synthesize sinusoids and the results are bandpass filtered to adjust magnitude. The noise is calculated by first generating the sinusoids with formant synthesis, subtracting them from the original sound, and then removing some harmonics remained. Linear interpolation is used to model noise. The synthesized sounds are made by summing sinusoids, which are shown to be similar to the original Haegeum sounds.
