증발하면서 원형으로 퍼져가고 있는 액체에 대한 모델을 지배하는 연립 상미분 방정식은 지금까지 수치해석적인 방법으로 풀어 왔는데 본 연구에서 섭동해를 최초로 구하였다. 액체의 순간적인 누출과 연속적인 누출에 대하여 섭동 변수로써 단위면적 당 증발률을 사용하여 1차항까지 섭동해를 구하였다. 1차 섭동해의 계산 결과 풀의 부피에 대하여 초기에는 수치해와 잘 일치 하였으나 후기에는 약간의 차이가 존재하였으며 풀의 반경에 대하여는 두가지 종류의 해가 거의 일치 하였다.
We solve the simple physical model for liquid pool spreading with vaporization semi-analytically for the first time, using perturbation techniques. The results are compared with those obtained using numerical methods. We use the evaporation rate per unit area as a perturbation parameter, and first-order solutions are obtained for continuous and instantaneous release. The two solutions are nearly identical with respect to the pool radius. The pool volumes are nearly the same at the early stage of the spread and then start to diverge.
