본 논문에서는 폴리토픽 불확실성을 가지는 이산시간 변수종속 특이시스템에 대한 저차(low order)의 변수종속 차수축소 강인 $H_{infty}$ 필터 설계기법을 제안한다. 먼저, 변수종속 특이시스템에 대한 유계 실수정리(bounded real lemma)를 변수종속 리아푸노프 (Lyapunov) 함수로부터 유도한다. 유계 실수정리로부터 폴리토픽 기법과 새로운 차수축소 기법을 이용하여 저차의 강인 $H_{infty}$ 필터 설계방법을 볼록최적화가 가능한 선형행렬부등식 접근방법을 이용하여 제시한다. 따라서 제안하는 변수종속 차수축소 강인 $H_{infty}$ 필터 설계방법은 미리 정한 차수의 $H_{infty}$ 필터를 제공한다. 수치예제를 통하여 제시한 저차의 필터 설계방법의 타당성을 보인다.
In this paper, we present a reduced-order parameter-dependent robust $H_{infty}$ filter design method for discrete-time singular systems with polytopic uncertainties. A BRL(bounded real lemma) for parameter-dependent singular systems is derived from a parameter-dependent Lyapunov function. On the basis of the obtained BRL, low order robust $H_{infty}$ filter design method is presented by polytopic approach, new reduced-order method, and LMI(linear matrix inequality) technique. Finally, a numerical example is presented to illustrated the feasibility of the proposed method.
