거리 영역(Distance Field)과 포인트 쉘(Point Shell)을 이용한 충돌 검사는 물체들 사이의 충돌 여부를 빠르게 계산할 수 있는 효율적인 방법 중 하나이다. 거리 영역은 물체를 감싸는 3차원 균일 격자로 정의되고, 포인트 쉘은 물체 표면을 샘플링한 점들의 집합으로 정의된다. 이 때, 거리 영역의 각 격자 점은 감싼 물체와의 최단 표면거리 값을 가지고 있으며, 이 값은 해당 격자 점이 물체의 내부 혹은 외부에 위치하느냐에 따라 달라진다. 이러한 값들을 보간하여 포인트 쉘의 각 점들과 거리 영역이 감싸는 물체와의 거리 및 그 값의 부호를 빠르게 계산하고, 이로부터 두 물체의 충돌을 검사한다. 그러나 이 방법은 물체가 변형할 경우 이를 반영하기 위한 거리 영역의 업데이트가 느리다는 단점이 있다. 본 논문에서 는 이와 같은 문제점을 해결하고자 느린 업데이트의 원인인 격자 점의 최단 표면거리 값이 아닌 격자 점들이 형성하는 격자 셀을 이용한 충돌 처리 방법을 제안한다. 이 방법은 격자 셀을 감싼 물체와의 상대적 위치에 따라 표면 셀, 내부 셀, 외부 셀의 세 가지로 구분한다. 그렇게 구분된 격자 셀과 포인트 쉘의 점들을 이용하여 변형체들 사이의 충돌 검사를 진행한다. 제안한 방법의 가장 큰 특징은 기존 방법에 비해 충돌 검사 시간은 비슷하면서 물체 변형 시 업데이트가 비약적으로 빠르다는 것이다. 본 논문에서는 이러한 제안 방법을 이용하여 실제 수술 시뮬레이션 중 하나인 담낭 절제 수술을 적용하였다.
Collision detection using Distance Field and Point Shell is one of efficient methods to detect collision between objects in interactive simulation. The Distance Field is defined as 3D uniform grid, but the Point Shell denotes the set of points which are sampled from an object. In the Distance Field, each grid point has the signed shortest distance from the surface of an object within the Distance Field. By interpolating the distance of grid points, it is possible to calculate the distance between each sampled point of Point Shell and the object within the Distance Field. The result is used to detect collision fast. However, when the object within the Distance Field is deformed, the update of the Distance Field is too slow because the shortest surface distance of all grid points must be recomputed. In this paper, we present new approach to detect collision of deformable objects using grid cells instead of shortest distance of grid point. In our approach, each grid cell is defined one of three types based on the relative position of the object within the Distance Field; boundary cell, interior cell, and exterior cell. By using the grid cells of Distance Field and sampled points of Point Shell, we introduce fast collision detection for deformable objects. The advantage of our approach is to reduce the time required to update Distance Field. In addition, our approach is applied to Cholecystectomy simulation which is one of common surgeries.
