생체 네트워크의 동역학은 네트워크의 구조적 특성과 관련이 있으며 그 관계의 규명은 생체 네트워크의 설계 원리를 이해하는 데 중요하다. 본 논문에서는 생체 네트워크에서 정점의 차수가 멱급수 분포를 따르는 무척도 특성이 있음을 주목하고 이것이 네트워크 강건성에 어떤 영향을 미치는지를 살펴보았다. 비록 무척도 특성과 네트워크 강건성의 관계를 보인 기종의 연구들이 있었지만, 시뮬레이션을 하는데 있어 단순히 상태 궤적의 차이를 비교한 점, 네트워크의 연결성을 고려하지 않은 점, 모는 가능한 네트워크 상태를 고려하지 않은 점 등에서 아직 그 관계에 대한 이해가 부족하다. 이러한 점에서 본 논문에서는 연결된 네트워크 구조만을 생성하는 불리언 네트워크 모델을 제안하여 모든 가능한 네트워크 상태에 대해 수렴하는 끌개가 얼마나 잘 유지되는지에 관한 강건성을 조사하였다. 대량의 시뮬레이션을 통해 무척도 네트워크가 랜덤 네트워크에 비해 환경 변화와 같은 상태 변이에 더 강건하다는 사실을 밝혔다. 또한, 무척도 네트워크에서는 차수가 매우 큰 허브 정점이 생성되지만 이들의 강건성은 상대적으로 매우 약함을 보였다. 실제로 신경세포의 신호전달네트워크를 분석해 본 결과 차수가 큰 정점에 해당하는 유전자들 집합에서 치사유전자의 비율이 높다는 것을 관찰할 수 있었는데 이는 허브 정점이 강건하지 못하다는 사실을 잘 뒷받침해 준다. 이러한 결과들은 생체 네트워크가 보이는 무척도 특성이 랜덤 네트워크와는 매우 다른 동역학적 특성을 유도하는 중요한 설계 원리중의 하나임을 설명한다.
Dynamical behaviors of biological networks are related to their structural characteristics and thus investigations on such relationships are important in understanding a design principle of biological networks. In this paper, we note that biological networks have a scale-free property where degree distribution of nodes follows a power law and try to elucidate the effects of the scale-free property on the network robustness. Although there have been previous studies on the relationship between the scale-free property and robustness, our understanding is still unclear since they simply focused on the difference of state trajectories, did not consider the network connectivity, and did not examine dynamics over all possible network states. In this regard, we propose a Boolean network model which generates only connected networks and investigate the robustness in terms of the converging attractors over all possible states. Through extensive simulations, we show that scale-free networks are more robust against perturbations than random networks. In addition. it is shown that the scale-free networks generate hub nodes with a considerably large degree but their robustness is very small. This is supported by the observation that the proportion of lethal genes in the set of hub genes is relatively large in a signal transduction network. All these results imply that the scale-free property is an important design principle of biological networks to induce different dynamics from that of random networks.
