천수방정식의 수치모형에 MLP(Multi dimensional Limiting Process)기법을 적용한 후 수치모의를 통해 MLP의 수치 진동 제어 성능을 검증하였다. MLP기법은 2, 3차원에서 기존의 TVD 제어자(limiter)들보다 안정적이며 정확한 수치모의를 가능하게 한다. 다차원에서 정확하고 안정적인 수치모의가 가능하도록 개발된 MLP기법은 압축성 유체를 표현하는 2, 3차원 오일러 방정식에 적용되어 기존의 제어자들에 비해 그 뛰어난 성능이 검증된 바 있다. 하지만 천수방정식에 적용된 예는 없으며, 이에 본 연구는 천수방정식에 MLP를 적용하고 천수방정식 수치모형 검증에 주로 사용되는 수치모의를 통해 MLP의 진동 제어 성능을 검증하였다. 모의 결과, MLP는 2차원 천수방정식에 있어서도 기존의 제어자들과 비교하여 수치진동을 보다 잘 제어하는 것으로 판단된다. MLP 사용으로 인해 불연속면 근처에서 정확도가 향상되었고 수치진동이 발생하지 않아 보다 안정적인 모의가 하게 되었다.
MLP (Multi dimensional Limiting Process) is implemented to simulate shallow water flows, and its performance over conventional TVD limiters in multidimensional flows is verified through several numerical simulations. MLP was developed to control oscillations for multi-dimensional compressible flows and proved to improve accuracy, efficiency and robustness in compressible flows. In this study, we applies MLP to modeling shallow water equations(SWEs) given that the SWEs are amenable to be solved using the large range of numerical methods developed to deal with compressible flows and MLP has been yet used for SWEs. Simulation results through the benchmark tests show that MLP has favorable features such as numerical oscillation control and convergence behaviors comparable to the conventional limiters. Both numerical accuracy and stability are improved in multi-dimensional discontinuous flows.
