본 논문에서는 영상분할을 실시할 때 사전의 정보 없이 상태의 수를 자동으로 결정하는 새로운 2차원 무한 은닉 마코프 메쉬모형을 제안한다. 영상을 확률모형으로 표현할 때 사용되는 2차원 은닉 마코프 메쉬모형은 이웃시스템을 이용하여 이전의 시점을 정의하고 인과관계를 통하여 전이확률을 계산한다. 그리고 영상의 최적분할을 위한 각 화소의 상태행렬을 비모수적 베이지안 추론방법으로 추정한다. 이때 유동적인 무한상태의 수를 갖는 상태행렬에 대한 사전분포는 계층적 디리쉴레 확률과정들 가정하고, 관측 값에 대한 확률분포는 유한혼합분포를 가정하여 블록화 깁스샘플링 방법을 통하여 최적의 상태 수와 가정된 모형의 모수를 자율적으로 결정한다. 최종적으로 각 화소의 상태행렬에 대한 사후확률을 계산하고 이중 최댓값을 갖는 상태로 해당 화소를 할당하여 영상분할을 수행한다. 그리고 다양한 의료영상에 대하여 제안된 방법과 기존방법의 비교실험을 통하여 제안된 우수성을 입증할 수 있는 실험한 결과를 제시하였다.
In this study, we propose the new method to automatically select the number of states without a prior information for image segmentation. The Markov mesh model used to express images as probabilistic model in 2D image defines the time before using a neighbor system, and can calculate the transition probability by the causality. Then the state matrix of 2-dimensional infinite hidden Markov mesh model for the optimal segmentation is estimated by the nonparametric Bayesian Inference. The number of states gets a infinite number instead of finite number by applying a hierarchical Dirichlet process for prior distribution of state matrix, and the optimal number is automatically selected by the blocked Gibbs sampling method. Finally, the image segmentation is performed by assignment the pixels to state having the maximum a posterior probability, and we show that our method get better results in comparison experiments with existing method.
