이 논문에서는 작업의 처리시간이 임의의 확률분포를 따르고 작업의 납기일이 작업마다 별개인 상황에서의 단일 기계 스케줄링문제에 관하여 살펴본다. 이 때 충분히 이른 작업의 수를 최대화시키는 데에 관심을 둔다. 이러한 스케줄링문제를 풀기 위한 두 가지 알고리즘, 즉 이진정수계획모형과 스케줄링 규칙을 제안한다. 여기서 제안하는 스케줄링 규칙은 처리시간과 납기일이 확정적인 경우에 지연작업의 수를 최소화시켜주는 스케줄링을 제공하는 기존 알고리즘을 처리시간과 납기일이 확률적인 경우로 확장한 것이다. 다음으로 이진정수계획모형과 스케줄링규칙을 성과측면에서 비교한다. 그 결과 대부분의 경우에 스케줄링 규칙이 이진정수계획모형과 거의 같은 스케줄을 제공할 뿐만 아니라 컴퓨터자원을 매우 적게 소모한다.