본 논문에서는 추정 분산 제약을 갖는 비선형 이산시간에 대한 최적의 퍼지 필터에 대한 내용을 다루고자 한다. 필터를 설계할 때, 추정오차의 분산값은 필터의 성능이 결정하는 변수중 하나다. 이런 분산값에 더욱 강인한 필터를 설계하고자, 분산 제약 조건을 주어 필터를 설계하고자 한다. 먼저, 비선형 모델을 Tagaki-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 선형 모델로 변형한 후, 이 모델을 기반으로 선형 필터를 디자인한다. 이때 필터설계 과정 중 필터의 각 파라미터값을 구하기 위해 상태 추정오차 값은 평균제곱에 제한되며, 상태오차의 정상상태 분산값은 각각의 미리 정한 상한 제한 값 보다 작은 조건에서 필터를 설계하여 선형행렬부등식과 대수 이차 행렬부등식을 이용하여 파라미터값을 구한다. 이렇게 설계된 퍼지 필터는 트럭트레일러 시뮬레이션을 통해 설계 과정과 성능을 보여준다.
In this paper, we consider the optimal fuzzy filter of nonlinear discrete-time with estimation error variance constraint. First, the Takagi and Sugeno(T-S) fuzzy model is employed to approximate the nonlinear system. Next, the error state is mean square bounded, and the steady state variance of the estimation error of each state is not more than the individual predefined value. It is shown that, the addressed problem can be carried out by solving linear matrix inequality(LMI) and some algebraic quadratic matrix inequalities. Finally, some examples are provided to illustrate the design procedure and expected performance through simulations.
