본 연구에서는 구형기포가 미분형의 upper convected Maxwell 모델을 따르는 유체 내에서 수축할 때의 현상을 이론적으로 해석하였다. 수치해법으로는 Lagrangian 좌표계에서 지배방정식을 유도 사용함으로써 자연스럽게 자유표면을 추적하는 동시에 압력변수도 반복 에 의하지 않고 직접적인 방법으로 계산할 수 있는 Galerkin-유한요소법을 개발사용하였다. 본연구의 결과 유체의 탄성은 변형초기에 충분히 발달치 못하기 때문에 수축을 가속화시키 지만 수축 후기에는 지연시킴을 알 수 있었다. 수축의 속도는 적분형 Maxwell 유체에서 보 다 빠른 것을 알수 있었는데 이는 유체의 정지이력에 의한 것으로 판단되었다, 또한 Maxwell 유체내에서 기포가 수축할 경우 탄성에 의한 반동현상이 나타나며 반동이 점성에 의하여 감쇄될 때의 진폭과 주기는 비례함을 보였다.