This simulation study evaluated parameter recovery in cross-classified multiple membership growth curve modeling under a variety of manipulated conditions, including prior distributions (inverse Wishart and uniform distributions), number of measurement occasions (3, 5), number of groups (30, 50, 100), average group size (20, 40), and non-pure hierarchical data rates (20%, 40%). Three Bayesian point estimates were compared: the posterior mean, the posterior median, and the posterior mode. With the inverse Wishart prior, the posterior mean estimates for the between-school variances in the intercept and slope were substantially overestimated with 50 groups or less, while the posterior mode estimates were substantially underestimated. The posterior median estimates were substantially biased with 30 groups or less. With the uniform prior, the posterior mean, posterior median, and posterior mode estimates of the between-school variances in the intercept and slope were substantially overestimated. In general, with the inverse Wishart prior, the Markov chain Monte Carlo (MCMC) posterior median is recommended for cross-classified multiple membership growth curve modeling, except under certain conditions. With the uniform prior, the MCMC mode is recommended for estimating cross-classified multiple membership growth curve modeling rather than the MCMC posterior mean or posterior median.
본 모의실험 연구에서는 다양한 조건에서 교차분류 다중소속 다층성장모형의 모수 복원력을 살펴보고자 하였다. 이를 위해 사전 분포(역 Wishart 분포, 균일 분포), 측정 횟수(3, 5), 집단 수(30, 50, 100), 집단 크기(20, 40), 비순수 위계적 자료 비율(20%, 40%) 조건이 고려되었다. 세 개의 베이즈 추정치(사후 평균, 사후 중앙값 및 사후 최빈값)를 비교한 결과, 역 Wishart 분포를 적용하였을 때 절편 및 기울기의 학교 간 분산에 대한 사후 평균 추정치는 집단 수가 50개 이하일 때 과대 추정된 반면, 사후 최빈값 추정치는 상당히 과소 추정되었다. 사후 중앙값 추정치는 30개 이하의 그룹에서 편향이 나타났다. 균일 분포를 적용하였을 경우에는 절편 및 기울기에서 학교 간 분산의 사후 평균, 사후 중앙값 및 사후 최빈값 추정치가 상당히 과대 추정되는 것으로 나타났다. 따라서 역 Wishart 분포를 적용한 경우 일부 조건을 제외하고 교차분류 다중소속 다층성장모형 모수추정 시 마코프체인 몬테카를로(MCMC) 사후 중앙값을 사용하는 것이 권장되며, 균일 분포를 적용한 경우 교차분류 다중소속 다층성장모형 모수추정 시 MCMC 사후 평균 또는 중앙값보다 MCMC 최빈값을 활용하는 것이 권장된다.
Ⅰ. Introduction Ⅱ. Theoretical Background Ⅲ. Methods Ⅳ. Results Ⅴ. Conclusion
