OGC(Open GIS Consortium)는 공간 데이터의 상호 운용을 지원하는 구현 명세를 발표하고 있다. OGC의 구현 명세에는 기하 객체(geometry object) 모델을 기반으로 다양한 연산을 정의하고 있으며, 그러한 연산 중 공간객체의 위상적 속성을 이용하여 연산을 수행하는 위상 관계 연산은 공간 데이터베이스 시스템의 주요한 구성요소로 사용되고 있다. 대부분의 위상 관계에 관한 연구들이 Point-set Topology와 해석 기반(calculus-based) 방식을 기반으로 하고 있으며, OGC의 구현 명세에 정의된 위상 관계 역시 Point-set Topology 방식인 DE-9IM을 기반으로 정의하고 있다. 그러나, OGC의 위상 관계 연산은 단순한 객체에 적용되었던 DE-9IM 방식을 복잡한 객체에 적용하여 정의함으로써, 기하 객체 사이에 존재할 수 없는 위상 관계를 정의하고 있다. 따라서 이 논문에서는 기하 객체의 위상적 특성에 대한 제약을 기반으로 위상 연산을 정의하며, 정의된 위상 연산에 기반하여 연산 알고리즘을 제시한다.