본 논문은 한 장의 이차원 영상과 삼차원 물체 사이의 투사 불변량 관계식을 이용한 효율적인 삼차원 물체인식에 관한 것이다. 일반적인 삼차원 형상에 대하여, 이차원 영상과 삼차원 물체 사이의 투사 불변량은 존재하지 않는다는 사실이 오래전에 증명되었고, 단지 제한된 삼차원 형상에 대한 불변량만이 제시 되었다. 본 논문에서는 기존의 제한된 삼차원 형상에 비해 보다 일반적인 삼차원 형상과 그 형상에 대응하는 투사 불변량을 제시하고, 그 불변관계를 이용하여 효율적인 인식을 수행하기 위한 모델 베이스를 제안한다. 삼차원 다면체 물체에 제안된 방법을 적용하였으며, 그 결과 본 방법의 효율성 및 실용성을 증명하였다.Abstract We propose a new method for recognizing three-dimensional objects using a three dimensional invariant relationship and geometric hashing by single-view. We develop a special structure consisting of four co-planar points and any two non-coplanar points with respect to the plane. We derive an invariant relationship for the structure, which is represented by a plane equation. For recognition of 3-D objects using geometric hashing, a set of points on the plane is mapped into a set of points intersecting the plane and the unit sphere, thereby satisfying the invariant relationship. Because the structure is much more general than those previously structures proposed by Rothwell et al. 1 and Zhu et al. 2,3 , it gives a number of votings enough to generate hypotheses. We also show that from the proposed invariant relationship, an invariant for a structure proposed by Zhu et al. 2,3 can also be derived. Experiments using 3-D polyhedral objects are carried out to demonstrate the feasibility of our method for 3-D object recognition.